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Python 内建函数列表 > Python 的内置函数 complex

Python 的内置函数 complex() 用于创建一个复数对象。复数在数学和科学计算中有着广泛的应用，特别是在信号处理、电气工程和物理学等领域。

class complex(r=0, i=0):
    '''
    类型转换为 complex

    :param r: 实部
    :param i: 虚部
    :return: 转换为 complex 后的值
    '''

示例

   # 创建实部为 3，虚部为 5 的复数
   c1 = complex(3, 5)  # 输出 (3+5j)
   
   # 仅指定实部
   c2 = complex(2)  # 输出 (2+0j)

Python 的内置函数 complex() 用于创建一个复数对象，或将其他数据类型转换为复数类型。复数在数学和工程计算中非常常见，特别是在信号处理、控制系统等领域。

语法格式：

complex([real[, imag]])

或者

complex(string)

参数说明：

  1. 第一种形式：
    • real（可选）：表示复数的实部，可以是整数、浮点数或字符串。如果省略，默认为 0。
    • imag（可选）：表示复数的虚部，可以是整数或浮点数。如果省略，默认为 0。
  2. 第二种形式：
    • string：一个表示复数的字符串，例如 "3+4j" 或 "5-2j"。字符串中不能包含空格，且虚部必须带有 j 或 J 后缀。

返回值：

返回一个复数对象，其实部和虚部分别为指定的数值。复数对象是不可变类型。

示例说明：

  1. 创建简单复数： 
    a = complex(3, 4)   # 创建复数 3+4j
print(a)            # 输出：(3+4j)
print(type(a))      # 输出：<class 'complex'>
  2. 省略部分参数： 
    b = complex(2)      # 创建复数 2+0j（省略虚部）
c = complex()       # 创建复数 0j（省略实部和虚部）
d = complex(imag=5) # 创建复数 0+5j（仅指定虚部）
  3. 从字符串创建复数： 
    e = complex("1+2j") # 创建复数 1+2j
f = complex("3.5")  # 创建复数 3.5+0j（字符串仅包含实部）
  4. 复数运算： 
    x = complex(1, 2)
y = complex(3, 4)
print(x + y)        # 复数加法：(4+6j)
print(x * y)        # 复数乘法：(-5+10j)
print(abs(y))       # 复数模：5.0

注意事项：

  • 如果实部或虚部是字符串形式，它必须是一个合法的数值表达式，不能包含除数字、加减号和 j 之外的字符。
  • 复数对象支持常见的算术运算，包括加法、减法、乘法和除法。
  • 复数对象的实部和虚部可以通过 real 和 imag 属性获取： 
    z = complex(3, 4)
print(z.real)  # 输出实部：3.0
print(z.imag)  # 输出虚部：4.0

应用场景：

复数作为一种重要的数学工具，在多个工程和科学领域都有着深入而广泛的应用，具体包括：

  1. 信号处理领域
    • 在数字信号处理中，复数被广泛应用于频谱分析和滤波器设计
    • FFT（快速傅里叶变换）算法完全建立在复数运算的基础上，是音频处理、图像压缩等技术的核心
    • 例如：MP3音频编码就依赖复数运算进行频域分析和压缩
  2. 电气工程领域
    • 在交流电路分析中，复数形式的阻抗（Z=R+jX）可以同时表示电阻和电抗
    • 相量法使用复数表示正弦信号的幅度和相位，简化了电路计算
    • 典型应用包括：电力系统分析、电机控制、射频电路设计等
  3. 量子力学领域
    • 量子态用复数概率幅描述，薛定谔方程本身就是复数方程
    • 复数是量子叠加原理和量子纠缠现象数学描述的基础
    • 例如：量子计算中的量子比特就是用复数向量表示的
  4. 计算机图形学领域
    • 复数可以用来表示二维旋转和缩放变换
    • 四元数（复数的扩展）在三维图形旋转中广泛应用
    • 实际应用包括：游戏引擎中的角色动画、VR/AR中的空间定位等

此外，复数还在控制理论、流体力学、电磁学等其他多个领域发挥着重要作用，是现代科学技术不可或缺的数学工具。

通过 complex() 函数，Python 可以方便地处理这些需要复数运算的场景。